En el mundo del análisis de datos, el margen de error es un concepto crucial que permite evaluar la precisión de las inferencias (conclusiones, o mejor aún, evidencias) obtenidas a partir de muestras. Es especialmente relevante en encuestas, pruebas A/B (intentar resolver lo mismo de dos formas distintas y comparar sus resultados) y cualquier actividad que involucre inferencias sobre una población mayor basada en un subconjunto representativo (muestra poblacional de tu target, es decir, que si en un público de 100 personas hay 10 que tienen de 18 a 25 años, en tu muestra de 20 personas tendrán que haber 2 que tengan de 18 a 25 años).
Todo esto está muy bien, pero, qué significa realmente el margen de error y cómo se aplica en contextos prácticos, especialmente en el ámbito de las pymes.
El margen de error representa la cantidad máxima que se espera que los resultados de una muestra difieran de los de la población real. Este rango se define por un intervalo de confianza y proporciona un marco de referencia para interpretar resultados con mayor certeza.
A continuación, vamos a explorar el concepto mediante ejemplos en ámbitos como el fútbol y el ecommerce, proporcionando también herramientas prácticas para su cálculo. (Siendo ejemplos queda claro que en tu empresa también es una herramienta útil cuando manejas datos, sobra decirlo, pero.)
Margen de error en el fútbol
Imagina que eres entrenador de un equipo de fútbol de chavales y estás analizando la precisión en los tiros a puerta de tu delantero que tal vez tenga cierta proyección profesional. Durante los últimos cinco partidos, el delantero realizó 20 tiros de los que 8 terminaron en gol, lo que representa una tasa de acierto del 40%. La pregunta que podrías hacerte es, ¿es esta muestra representativa de su habilidad general?
Con un margen de error calculado en función del nivel de confianza deseado, podrías determinar que la tasa de acierto del jugador podría variar entre un 30% y un 50%. Este intervalo podría influir en tus decisiones estratégicas: por ejemplo, si decides confiar en él para lanzar un penalti en un partido decisivo justo el día que hay un ojeador en la grada.
Margen de error en comercio electrónico
Las pruebas A/B son herramientas fundamentales en el comercio electrónico y en el marketing digital ya que permiten optimizar las tasas de conversión.
La idea es muy simple. Supongamos que una tienda online que vende hardware y equipamiento informático está evaluando dos diseños de página de inicio, ambos producto de un buen diseño de experiencia e interface: Diseño A y Diseño B.
El Diseño A muestra una tasa de conversión del 12%, mientras que el Diseño B alcanza el 10%. A priori podríamos decir que el Diseño A sería mejor opción, ¿verdad? ¿Estás segur@?
Aunque el Diseño A parece superior, calcular el margen de error revela que, con un intervalo de confianza del 95%, los resultados reales podrían oscilar entre el 9% y el 14% para el Diseño A, y entre el 8% y el 12% para el Diseño B. Este solapamiento indica que la diferencia entre ambos diseños podría no ser estadísticamente significativa, sugiriendo la necesidad de recopilar más datos antes de tomar decisiones costosas.
Pero, ¿si hay cierto solapamiento y se requieren más datos, no sería una decisión indiferente? Si te equivocas en la decisión y el Diseño B es ¡solo! un 1% mejor, este margen acabará acumulándose y a uno o tres años vistas convirtiéndose en una decisión costosa porque habrás perdido un acumulado de ventas muy relevante.
Cómo calcular el margen de error
Calcular el margen de error es un proceso relativamente sencillo, pero requiere comprender algunos conceptos clave:
- Nivel de confianza:
El nivel de confianza es la probabilidad de que el intervalo calculado (intervalo de confianza) contenga el verdadero valor del parámetro de la población. Es decir, si eliges un nivel de confianza del 90%, esto significa que, en el largo plazo, el 90% de los intervalos calculados a partir de diferentes muestras contendrán el valor real de la población. O lo que es lo mismo, que tienes un 10% de probabilidad de que el parámetro real esté fuera del intervalo calculado. El nivel de confianza refleja el grado de certeza estadística que deseas en tus resultados. - Tamaño de la muestra:
El número de observaciones en tu análisis. Todo un mundo pero quédate con una idea, debe ser representativo de la población de referencia. Para un millón de personas no podrás obtener conclusiones significativas con una encuesta sobre 100 personas, por ejemplo. - Tamaño de la población:
El total de elementos del universo que deseas estudiar. Y esto tiene tela porque casi ninguna organización tiene muy claro las dimensiones de su público objetivo real, bien por desconocimiento -falta de estudios de mercado- o bien por centrarse en los casos extremos -es que a la farmacia viene una persona que vive a 100 kilómetros… ¡una persona!- o bien por no entender quién es el «cliente».
Por cierto, no confundas el nivel de confianza con el intervalo de confianza, ya que no son lo mismo. De hecho, contraintuitivamente, implican lo contrario.
- A mayor nivel de confianza, mayor margen de error, más amplio es el intervalo de confianza y mayor precisión en los datos o, siendo más preciso, mayor probabilidad de que los resultados reales caigan dentro de ese intervalo de confianza aceptable.
- A menor nivel de confianza, menor margen de error, más estrecho es el intervalo de confianza y menor precisión en los datos. Es decir, menor probabilidad de que los resultados reales caigan dentro de ese intervalo de confianza estrecho.
Una cosa no es mejor que la otra ya que corremos el riesgo del sobreajuste u overfiting, pero eso es tema para otro artículo.
Para calcular el margen de error, puedes utilizar herramientas en línea las calculadoras de Good Calculators o la de CheckMarket
Importancia del margen de error para las pymes
Las pequeñas y medianas empresas pueden beneficiarse enormemente de comprender y aplicar el margen de error en sus operaciones. Desde evaluar el impacto de una campaña de marketing hasta analizar la satisfacción del cliente, el margen de error permite a las pymes tomar decisiones informadas con recursos limitados.
Por ejemplo, una empresa que realiza encuestas de satisfacción al cliente puede usar el margen de error para interpretar los resultados de manera más precisa. Si una encuesta indica que el 85% de los clientes están satisfechos, con un margen de error del 5%, la empresa puede estar razonablemente segura de que entre el 80% y el 90% de sus clientes tienen una percepción positiva.
El margen de error del 5% significa que la empresa ha calculado el intervalo de confianza (80% al 90%) bajo un nivel de confianza predefinido, generalmente mayor al 90%.
Si el nivel de confianza es del 95%, esto implica que la empresa está 95% segura de que el porcentaje real de clientes satisfechos se encuentra entre el 80% y el 90%. El margen de error es el rango (en este caso, ±5%) que define qué tan lejos puede estar la estimación (85%) del valor verdadero. Y el nivel de confianza sería la probabilidad de que ese intervalo (80% al 90%) contenga el valor verdadero. En el ejemplo, el nivel de confianza que utilizamos fue del 95% porque es el estándar más común en este tipo de estudios.
El margen de error no solo es una herramienta estadística, sino también un catalizador para una mejor toma de decisiones en contextos empresariales. Como ves, en el caso de las pymes, su aplicación permite maximizar el uso de datos con presupuestos ajustados y garantiza que las estrategias se basen en análisis robustos.
Como dijo el estadístico George E.P. Box: “todos los modelos son incorrectos, pero algunos son útiles”.
Comprender el margen de error ayuda a las empresas a acercarse a modelos que, aunque no perfectos, son prácticos y valiosos en la vida real.