No es la primera vez que escribo sobre un juego matemático como éste, tan básico, tan elemental, tan simple. Y seguramente no será la última porque hay personas que
- o bien no entienden el orden de prioridad al hacer operaciones (o no lo aprendieron);
- o bien lo aprendieron pero no lo recuerdan bien y se empecinan en batallas estúpidas para demostrar que tienen razón, sin tenerla;
- o personas que no saben llevar una operación matemática escrita en papel (como la de la imagen principal de este artículo) a la calculadora.
Y en este último caso, como no saben interpretarla adecuadamente no saben trasladarla y como la trasladan mal el resultado es erróneo.
Porque no, el resultado NO es 8.
Por mucho que patalees y te empecines.
Pero como de bien es aprender, te explicaré por qué no lo es y por qué sí es 5.
Para que no hagas como Ezequiel.
Y es que lo primero que debemos saber es que estas tres operaciones son distintas.
Y que en el caso de que A = B = C = D entonces las dos formulaciones a tu derecha, y solo esas dos, darán A + B o lo que es lo mismo, 2A ó 2B, ya que A = B.
Pero SOLO SI se cumple QUE los cuatro valores son iguales.
Pero no así con la operación de la izquierda y que es la misma de la imagen principal de este artículo, donde sí, efectivamente, A = B = C = D, pero C divide a TODA la operación superior. ¿Por qué? Pues por esa rallita cruel y llamativa que ves ahí y que indica que es una división donde el dividendo, la parte superior, es «A+B×C» y que el divisor, la parte inferior, es «D».
¡El error viene de la interpretación -que no es interpretación, son normas de escritura matemática- de la dichosa rallita! ¡Yo no estoy interpretando nada de manera subjetiva y personal! ¡Qué ya te veo venir!
Ese es el error de Ezequiel y de todas las personas que han dicho que la solución es 8. Porque lo que han hecho es «leer» la primera operación (la de tu izquierda en la pantalla) como si fuera alguna de las dos operaciones siguientes (las de tu derecha en la pantalla).
¡Y hacer eso es cambiar la operación!
Este error de interpretación hace que al llevar la operación a una calculadora se hagan cosas así:
Pero eso no es correcto. La manera correcta de interpretar la operación matemática y trasladarla a una calculadora es ésta:
Es decir, la parte superior completa, es decir «(4+4×4)» dividida entre «4».
Y esa interpretación la trasladamos a una calculadora gracias a los paréntesis. ¡Benditos paréntesis!
Si no fuera el caso, si no usas los paréntesis, lo que estás escribiendo en la calculadora sería la primera operación de la derecha, la superior.
Ésta:
¡Y no es lo mismo!
¡NO LO ES!
Luego está el asunto de la preferencia (el orden, lo que se hace primero y lo que se hace después, no hablo de «tus» preferencias personales) en las operaciones.
En el dividendo, la parte superior, primero se hace la multiplicación (4×4) y luego se hace la suma (4+16), para luego hacer la división (20/4).
En resumen.
No es lo mismo, interpretar y escribir en la calculadora de manera correcta la operación como:
(4+4×4)/4
Y, si quieres acentuar el orden de las operaciones, entonces:
(4+(4×4))/4
Que hacerlo de manera errónea en cualquier otra variante.
E, incluso, aunque el resultado de las dos variantes puestas arriba (a la derecha, una debajo de la otra) den el mismo resultado, ambas operaciones no son iguales. Es circunstancial que ambas den 8 cuando A = B = C = D = 4.
(Solo en este caso ambas darán el mismo resultado y lo mismo daría si fuera A = B = C = D = 15 o un A = B = C = D = 127, ambas tendrían el mismo final, es decir, 15+15 ó 127+127 o loquesea+loquesea.)
Cualquiera de estas interpretaciones, y por lo tanto maneras de escribir la operación en una calculadora, en definitiva, es errónea:
(4+4)×(4/4)
4+(4×4)/4
4+(4×(4/4))
Así que el resultado de nuestra operación, fíjate bien Ezequiel, te lo pongo en tamaño XXXXXXL (20rem), es:
5
¡Ah! Y ante la tentación de recurrir al «bueno, esa es tu interpretación» siento decirte, querido lector, querida lectora, que si las matemáticas fueran interpretativas, tal y como le gustaría a los social justice warriors, entonces el mundo no funcionaría tal y como lo conocemos. Tampoco sería mejor. Estaríamos en la Edad de Piedra.
Si las matemáticas fueran una ciencia como, por ejemplo, qué decirte, pongamos que la sociología -no la seria, que trabaja con estadística descriptiva o inferencial, sino la otra, la interpretativa, la de los estudios estúpidos y publicaciones sin base científica- o la psicología o la historia -y tuvieras el virus del presentismo interpretativo- o la filosofía, entonces, si tal fuera el caso, los aviones se caerían, no tendrías WiFi para tus social justice wars ni tampoco metro, ni agua en casa, ni energía eléctrica, no funcionarían las cadenas de suministros para llevarte tus tomates ecológicos al súper justo debajo de tu casa ni el sistema bancario con el que los pagarías ni los TPVs con los que te pesarían los tomates y te los cobrarían.
Si las matemáticas se prestaran a interpretación y fueran según cada quien el Mundo, tal y como lo conocemos, tal y como lo disfrutas, simplemente, no sería.
Así que, querido Ezequiel, no. Aquí no valen las interpretaciones.
Solo las soluciones correctas.